令和2年 入試問題の予想＆対策【数学編】

平成31年：サイコロを使った確率(3問)
平成30年：5枚のカードを使った確率(3問)
平成29年：5個の玉を使った確率(2問)
平成28年：5個の玉を使った確率(2問)
平成27年：サイコロを使った確率(2問)
平成26年：5枚のカードを使った確率(2問)
平成25年：サイコロを使った確率(2問)
平成24年：6個の玉を使った確率(2問)
平成23年：5枚のカードを使った確率(2問)
平成22年：サイコロを使った確率(2問)

コメント＆予想
過去10年のデータを見ると確率は玉かカードかサイコロを使った問題だ。昨年はサイコロを予想し的中。データから今年は玉の問題と予想する！玉の問題の注意点は場に玉を戻すのか戻さないのかを考えること！
※コインを使った問題が出ていない。今年は有りえるかもしれないので準備はしておこう。

平成31年：円柱の体積、作図
平成30年：作図、おうぎ形の面積
平成29年：円すいの体積
平成28年：作図
平成27年：作図
平成26年：作図
平成25年：球の体積
平成24年：円柱の体積
平成23年：回転させた立体の体積enntyuunotaiseki
平成22年：おうぎ形の弧の長さ

コメント＆予想
福島県では大問2で図形の問題(基本)が出題される。昨年は「円柱の体積」が出てやや的中した^^;　今年は「球の体積・表面積」を予想する。それ以外にも頻出の「円柱の表面積・側面積」「円すいの側面積・表面積」は必ず押さえておくべし。

平成31年：『ヒストグラム』から階級値、『度数分布表』から割合(2問出題)
平成30年：『度数分布表』から度数、相対度数(2問出題)
平成29年：『度数分布表』から階級の幅、中央値、平均(3問出題)
平成28年：『標本調査』から標本の大きさ、母集団の傾向を推測(2問出題)
平成27年：『資料のちらばり』から分布の範囲、中央値の比較(2問出題)
平成26年：最頻値(モード)を求める問題(1問出題)
平成25年：中央値(メジアン)を求める問題(1問出題)

コメント＆予想
ここ3年「度数分布表」「ヒストグラム」から階級値、中央値、相対度数を求める問題が出題されている。今年は「標本調査」「資料の散らばり」からの出題を予想している。どちらも説明形式の問題を作りやすいという特徴がある。ワークで復習しておこう！
※「近似値、誤差、有効数字」は次年度の教科書から削除される予定。そこから出ることはまず無いだろう。

平成31年：連立方程式の応用（正答率6.1%　部分点10.7%）
平成30年：連立方程式の応用（正答率60.7％　部分点16.7％）
平成29年：連立方程式の応用（正答率15.3％　部分点23.9％）
平成28年：２次方程式の応用（正答率23.1％　部分点12.7％）
平成27年：連立方程式の応用（正答率44.7％　部分点16.0％）
平成26年：２次方程式の応用（正答率41.3％　部分点24.1％）
平成25年：連立方程式の応用（正答率8.3％　部分点28.2％）
平成24年：２次方程式の応用（正答率8.7％　部分点33.8％）
平成23年：連立方程式の応用（正答率12.9％　部分点36.9％）

コメント＆予想
上の予想で詳細に書いたので省略するが、今年も「２次方程式の文章問題」を意地でも予想する^^;　２次方程式は問題のレパートリーが少ないため対策は立てやすい。練習しておこう。
なお、昨年度と同じ内容だが【付録】入試の「２次方程式の文章問題」を参照頂きたい。

大問6　「関数の応用問題」

平成31年⇒「2次関数と1次関数のグラフ」から
平成30年⇒「3種類の１次関数のグラフ」から
平成29年⇒「2次関数と1次関数のグラフから
平成28年⇒「2種類の2次関数のグラフ」から
平成27年⇒「2種類の1次関数のグラフ」から
平成26年⇒「2次関数のグラフ」から
平成25年⇒「1次関数のグラフ」から
平成24年⇒「2種類の1次関数のグラフ」から
平成23年⇒「2次関数と1次関数のグラフ」から
平成22年⇒「2種類の1次関数のグラフ」から

コメント＆予想
福島県の数学では「関数の応用問題」は大問6問という定位置にあり3問出題される。問題の特徴は「関数のグラフ」から出題されることだ。10年分のデータを見ると「2次関数と1次関数のグラフ」が一番多い。今年も1番手に予想。傾きを求めたり、交点を求めたり、面積を求めたりとパターンは決まっている。
また、「1次関数と反比例」の問題は一度も出題されていない。もしやのために復習しておこう。

平成31年⇒「正四面体(三角すい)」から
平成30年⇒「正三角柱」から
平成29年⇒「正四角すい」から
平成28年⇒「直方体」から
平成27年⇒「正三角すい」から
平成26年⇒「四角柱」から
平成25年⇒「正四角錐」から
平成24年⇒「三角柱」から
平成23年⇒「立方体」から
平成22年⇒「直方体」から

コメント＆予想
入試最後の問題は「空間図形」になる。3問の出題だが、とにかく2問目と3問目は正解率が低い。時間がないこともあろうが2問目は落ち着けば解ける問題も多い。
昨年度は正四面体からの問題。今年は直方体＆立方体が匂う。直方体の場合、最短距離などの長さを求める問題が頻出。サクッと展開し三平方で求められるように練習しておこう。

平成28年
「２枚の大小の厚紙の問題」
⇒面積をヒントに切り取った厚紙の１辺を求める

平成26年
「連続する３つの自然数の問題」
⇒中央の自然数を求める

平成24年
「８つの容器に水を入れた問題」
⇒体積から容器の縦の長さを求める

平成22年
「大小2つの花だんの問題」
⇒面積から小さな花だんの縦の長さを求める

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