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3月に入りました。受験まで1週間。
昨年度、「直前5点アップ作戦」と命名し

●残り僅かな期間で5点上げよう!

といろいろな教科で対策を行いました。

今年はやらないのかという受験生からの催促が多数来ています。
昔から直前にならないと宿題をやらない性格なもので^^;

もちろん今年も予想していきますね。
今年は「直前5点アップ作戦2.0」と命名^^

初回は福島県入試問題「数学」の傾向をつかみ今年の数学の出題予想をしてみます。

さっそく「5up作戦2.0」Ready go!

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【平成30年】数学入試問題 傾向と予想

まず、受験生が一番興味ある今年の数学問題の予想について話します。

予想といっても全ての問題を予想出来るわけではありません。
●傾向が決まっている問題
●毎年出題される問題

に絞って予想します。知っておくとけっこう役立ちます^^

過去18年間の数学の傾向から予想!

毎年やっているのですが、駿英のホームページで過去18年間の出題傾向、正答率、平均点を調べアップしました。福島県の入試数学の平均点や「方程式の応用」「図形の証明」の出題傾向や正答率が分かります。

この表は抜粋です。詳細はホームページに載せました。
過去18年 福島県入試数学の傾向と平均点・正答率

ではブログではもっと掘り下げ、今年の入試数学問題の予想と傾向を書きますね。

平成30年度の数学は次のような傾向になるのではと予想します。

平成30年 数学の入試問題の傾向と予想

  • 過去18年間の「方程式の応用問題」の出題傾向をみると、平成21年までは圧倒的に連立方程式の文章問題が多かったが、平成22年から「連立方程式の応用」と「2次方程式の応用」が交互に出題されるように。昨年度は「連立方程式の応用」、今年は「2次方程式の応用」の順番だ!
  • 平成28年度より大問4「方程式の応用」は2問の出題に。今年も同じだろう。
  • 確率は今年も2問出題されるだろう。さいころを使った問題、数枚のカードを使った問題は練習しておこう。
  • 昨年は「資料の整理」のから3問の出題。今年も3問だろう。「誤差・近似値・有効数字」は出題されたことがない。必ず復習しておこう。
  • 体積の問題も小問で良く出題される。「球の体積」「円柱の体積」「円すいの体積」は押さえておこう。

もっと詳細に入試数学を分析!

年度を追ってどんな問題が出題されたか調べてみました。
まずは確率から。面白い傾向が分かります。

入試「確率」問題の傾向と予想

※確率は毎年2問出題(計4点)
・平成29年:5個の玉を使った確率
・平成28年:5個の玉を使った確率
・平成27年:サイコロを使った確率
・平成26年:5枚のカードを使った確率
・平成25年:サイコロを使った確率
・平成24年:6個の玉を使った確率
・平成23年:5枚のカードを使った確率
・平成22年:サイコロを使った確率

コメント&予想
玉かカードかサイコロの問題だ。玉やカードの問題は、場に玉やカードを戻すのか戻さないのかに注意。
今年はサイコロを使った確率問題か…。

大問2(5)の図形問題の傾向

・平成29年:円すいの体積
・平成28年:作図
・平成27年:作図
・平成26年:作図
・平成25年:球の体積
・平成24年:円柱の体積
・平成23年:回転させた立体の体積
・平成22年:おうぎ形の弧の長さ ※大問1(5)

コメント&予想
大問2は失点したくない問題。(5)は図形の基本が出る。データでは作図か体積の問題が出る。今年は作図か球かなと予想
作図は簡単なので苦手な生徒は今からでも間に合う!球の公式も絶対覚えるべし!

「資料の活用」の傾向と予想

平成29年:『度数分布表』から階級の幅、中央値、平均(3問出題)
平成28年:『標本調査』から標本の大きさ、母集団の傾向を推測(2問出題)
平成27年:『資料のちらばり』から分布の範囲、中央値の比較(2問出題)
平成26年:最頻値(モード)を求める問題(1問出題)
平成25年:中央値(メジアン)を求める問題(1問出題)

コメント&予想
平成27、28は2問出題。29年は3問出題。今年は昨年同様3問の出題と予想
「資料の活用」の中でまだ出題されていないのは「近似値、誤差、有効数字」今年はここが怪しいとみている。また、「標本調査」も復習しておこう。

「2次方程式の応用」はどんな問題が多いのか?

データを見るとここ8年は「連立方程式の文章問題」⇒「2次方程式の文章問題」と交互に出題されている。

連立が出る可能性もあるが、まずは「2次方程式」だと思って問題文を読もう。二つの文字を使うときは連立に切り替えすること!

方程式の文章問題で失敗する人は、模試での出題は連立が多かったからと2次方程式の問題なのに連立で解こうとする生徒が多い

今年は「2次方程式の順番」だが、おやっと思ったら柔軟に対処しよう。

「2次方程式の文章問題」に絞って分析しよう。どんな「2次方程式の文章問題」が出たのか内容をピックアップしてみます。

入試の「2次方程式の文章」ってどんな問題?

平成28年
「2枚の大小の厚紙の問題」
面積をヒントに切り取った厚紙の1辺を求める

平成26年
「連続する3つの自然数の問題」
中央の自然数を求める

平成24年
「8つの容器に水を入れた問題」
体積から容器の縦の長さを求める

平成22年
「大小2つの花だんの問題」
面積から小さな花だんの縦の長さを求める

「2次方程式の応用」正解のコツ

出題傾向を見ると「体積や容積から1辺を求める問題」と「3つの自然数…」というありふれた問題からの出題だった。

「2次方程式の応用」は問題のバリエーションが少ない。駿英でも問題作成も行っているが「2次方程式の文章問題」作成にはホント苦労する。

そんな2次方程式の文章だが正答率を見ると決して高くない。部分正答率が多いのも特徴だ。これは、式が立てられて解いても解答するときにひと言足りないケースが多いからだ。

2次方程式はたいてい二つの答え(+と-)が出る。長さの問題にマイナスはあり得ないので、X>0より などのひと言を付けるのを忘れないこと!

※因数分解できず解の公式で解いたとしても答えがルートになることはまずない。答えがルートになったら計算ミスを疑おう。

入試の数学に失敗しないコツ

予想を立てたところで次は「入試数学に失敗しないコツ」について話します。福島県の入試数学の特徴を理解し、あらかじめさまざまな状況をシュミレーションしておくことが重要です。

福島県の数学ってどんな特徴?

最初に福島県の数学の特徴をあげてみます。

  • 過去のデータから県立入試で最も平均点が低い教科
  • 平均点は22~24点だが46点以上はゼロ人に近い
  • 「方程式の応用」「図形の証明」は穴埋めでなく配点も高い
  • 「関数の応用」の最後と「空間図形」の最後の問題の正解者は極少数
  • 入試で最も失敗の多い教科
  • 問題数や出題形式は「新教研」「実力テスト」と全く同じ
  • 35点得点すれば高い偏差値。41点以上の得点者は超少数(昨年は2.8%、一昨年は0.6%)

福島県の「数学」ってけっこう個性的なんです。みなさんは模試で慣れており感じないでしょうが、連立方程式や証明を一から解かせる公立問題は珍しいんです。そして、難しい部類に入るんです。

数学は何点取れば良いのか?

自分が合格するのに必要な得点を逆算し、「数学で何点取る必要があるか?」これ知っておきましょう。

数学の失敗で多いのが焦って時間が足りなくなること!原因は「実力テスト」や「新教研」と同じように考え同じように取り組み時間をかけてしまうからです。

再三言いますが、入試の数学で45点以上の高得点者は極々小数です。40点以上も少ないのです。

数学の難しい年度を調べると
●安積高校や福島高校⇒33点でも失敗ではない
●郡山高校や福島東高校⇒28点でも失敗ではない
こんな年もあるのです。

だから難しいなと感じたときは「今年は難しい年なんだ」と落ち着き、取れる問題は絶対に逃さないという姿勢が求められます。

二つの例を挙げましょう。分かりやすいように偏差値に換算してみました。

2年前は通常通りの難しい年でした。平均点は21.4点です。
反対に昨年度は易しい問題。平均点は24.9点です。

2年前の数学の得点を偏差値化

●44点⇒偏差値75
●40点⇒偏差値71
●37点⇒偏差値68
●35点⇒偏差値66
●33点⇒偏差値63
●30点⇒偏差値60
●27点⇒偏差値56
●25点⇒偏差値54
●20点⇒偏差値48
●15点⇒偏差値43

コメント
2年前は通常の福島県の難しさ。高得点者がいないため44点で最高偏差値75。
安積・福島でも35点で圏内。福島東・郡山だと30点で十分だった。

昨年度の数学得点を偏差値化

●45点⇒偏差値72
●40点⇒偏差値66
●37点⇒偏差値63
●35点⇒偏差値61
●33点⇒偏差値59
●30点⇒偏差値56
●27点⇒偏差値52
●25点⇒偏差値50
●20点⇒偏差値45
●15点⇒偏差値40

コメント
昨年の平均は高く難問が少なかった。新教研の分布と差を感じない偏差値分布である。
安積・福島でも40点で圏内。福島東・郡山だと34点が必要だった。

数学で失敗しないコツは
難しい問題の時は焦らず「今年は難しい年なんだ」と深呼吸。上の得点&偏差値を思い出し楽に取り組もう。

入試の問題の難しさ ※実力テストとの比較
【大問1】計算問題⇒実力テスト並み
【大問2】小問⇒実力テスト並み
【大問3】関数の基本や確率、資料の整理⇒やや難しい
【大問4】方程式の文章問題⇒同程度~やや難しい
【大問5】図形の証明問題⇒難しい
【大問6】関数の応用問題⇒(1)は易しいが他は難しい
【大問7】空間図形⇒(1)は同等だが他は超難しい

【福島県立高校入試スケジュール】

・Ⅱ期出願期間 2月14~19日
・Ⅱ期出願先変更期間 2月20~22日
・Ⅱ期選抜試験 3月8~9日
・県立高校合格発表日 3月14日

■■ 雑記 ■■

今日の記事、書き終わるのにメチャ時間がかかりました。
お昼はローソンのおにぎり1個のみ。
野菜は青汁(笑)
何とか維持できるものです^^;

by 渡部

oshirase

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この記事を書いた人

渡部
渡部 運営責任者

駿英家庭教師学院の運営責任者。体力の衰えは感じるものの指導の経験値は益々上がっています^^; このブログではその培った経験をお裾分けします。  

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