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【福島県立入試】数学の入試問題を過去18年徹底分析!

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入試の過去のデータを見ると、福島県の高校入試で最も平均の低い教科は数学です。
全国の公立入試でも福島県の数学の難しさは難しい部類に入ります。

ちなみに公立入試で一番難しい「数学」の問題は長野県です。難しすぎます^^;

しかし、昨年度は変化が起こりました。29年度の福島県入試の平均点をご覧下さい。
過去29年の福島県立高校入試の平均点

数学の平均点は24.9点国語、英語より平均点が高かったんです。
過去29年間、こんな現象はありませんでした。

果たして平成30年度はどうでしょうか。私は難しくなると予想しています。

では、今年も高得点のカギとなる「方程式の応用」「図形の証明」等の過去18年間の出題傾向、正答率、平均点を調べましたのでご覧下さい。

過去18年の数学出題分析

※ ◎は2問出題、○は1問出題、×は出題なし

入試年度 方程式の応用 図形の証明 規則性 確率 平均点
平成12年度 連立方程式の応用 相似の証明
23.5点
平成13年度 連立方程式の応用 相似の証明
23.5点
平成14年度 連立方程式の応用 相似の証明
22.5点
平成15年度 連立方程式の応用 相似の証明
23.5点
平成16年度 連立方程式の応用 合同の証明
25.2点
平成17年度 連立方程式の応用 合同の証明
22.4点
平成18年度 2次方程式の応用 合同の証明
26.0点
平成19年度 連立方程式の応用
正答率16.0%
部分正答率37.9%
合同の証明
正答率6.2%
部分正答率36.2%
23.0点
平成20年度 連立方程式の応用
正答率11.6%
部分正答率20.8%
合同の証明
正答率19.8%
部分正答率26.1%
26.4点
平成21年度 連立方程式の応用
正答率11.5%
部分正答率13.7%
相似の証明
正答率6.5%
部分正答率26.3%
24.6点
平成22年度 2次方程式の応用
正答率7.4%
部分正答率19.7%
合同の証明
正答率1.7%
部分正答率22.9%
21.8点
平成23年度 連立方程式の応用
正答率12.9%
部分正答率36.9%
合同の証明
正答率5.6%
部分正答率32.7%
22.3点
平成24年度 2次方程式の応用
正答率8.7%
部分正答率33.8%
合同の証明
正答率1.6%
部分正答率4.5%
20.5点
平成25年度 連立方程式の応用
正答率8.3%
部分正答率28.2%
合同の証明
正答率9.1%
部分正答率29.7%
22.5点
平成26年度 2次方程式の応用
正答率41.3%
部分正答率24.1%
合同の証明
正答率6.9%
部分正答率30.7%
24.6点
平成27年度 連立方程式の応用
正答率44.7%
部分正答率16.0%
合同の証明
正答率18.8%
部分正答率24.9%
23.8点
平成28年度 2次方程式の応用
正答率23.1%
部分正答率12.7%
相似な図形から
正答率5.0%
部分正答率7.4%
21.4点
平成29年度 連立方程式の応用
正答率15.3%
部分正答率23.9%
合同の証明(円)
正答率17.2%
部分正答率30.6%
24.9点

数学の入試問題傾向

  • 過去のデータから県立入試で最も平均点が低い教科
  • 正答率0%という誰も解けなかった問題もある
  • 35点得点すれば高い偏差値。41点以上の得点者は超少数(昨年は2.8%、一昨年は0.6%)。
  • 一番最後の問題(空間図形)は例年正解者は極少数。ゼロ人の年もある(昨年は1.0%、一昨年は0.8%の正解率)。
  • 高得点のカギとなる「方程式の文章問題」。正答率・部分正答率を合わせると50~60%を越え進学校の受験者は必答の問題になった。
  • 平成28年度より大問4「方程式の応用」は2題出題。配点も高い。
  • 「図形の証明」の正答率は低いが部分正答率になるとグンと跳ね上がる。
  • 証明問題は合同の証明がほとんど。昨年は「円」を絡めた三角形の合同証明。
  • 確率は必ず2問出題される。
  • 良く出題されていた「規則性の問題」は4年間出題されていない。
  • 平成25年から「資料の整理」が必ず出題されている。

※正答率と部分正答率を見るとかなり開きがある。これは甘い採点の高校もあるのだろうし、もったいないミスも多いのだろう。書ける範囲でいいから記述しておいた方がいい。(採点基準は高校で異なる)

【平成30年度】入試の傾向と予想

  • 過去18年間の「方程式の応用問題」の出題傾向をみると、平成21年までは圧倒的に連立方程式の文章問題が多かったが、平成22年から「連立方程式の応用」と「2次方程式の応用」が交互に出題されるように。昨年度は「連立方程式の応用」、今年は「2次方程式の応用」の順番だ!
  • 平成28年度より大問4「方程式の応用」は2問の出題に。今年も同じだろう。
  • 確率は今年も2問出題されるだろう。さいころを使った問題、数枚のカードを使った問題は練習しておこう。
  • 昨年は「資料の整理」のから3問の出題。今年も3問だろう。「誤差・近似値・有効数字」は出題されたことがない。必ず復習しておこう。
  • 体積の問題も小問で良く出題される。「球の体積」「円柱の体積」「円すいの体積」は押さえておこう。

受験生へのアドバイス

入試で高得点を取るのは至難の業。特に難しい年の数学は試験場でパニックになってしまいます。そうならないためにも過去問で慣れておくことやさまざまな場面をシュミレーションしておくことが大切になります。いろいろな場面を想定しイメトレしておきましょう。

また、基本問題や標準問題は決して難しくはありません。取れるところで確実に得点するこれが福島県入試問題「数学」のコツです。

難しい年ですと30点で偏差値が60。この得点だと進学校でも合格点。失敗したと考えないで時間をフルに使って1点でも多く得点しましょう!

直前にもう一度過去問を見直し「どの問題に力を入れるか」シュミレーションしておきましょう。過去問と正答率は大事なデータです!

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