テストで一番失敗が多い教科は数学。その原因は
①時間が足りない
②計算ミス
だいたいこれです！
これが定期試験ならまだしも入試本番なら痛すぎです^^；
今回はそんな対策として
簡単に
超高速に解け
ミスも減る
私が毎年受験生に伝授しているテクニックを教えちゃいます^^
今回は中1の定期試験に間に合うように
『円すい・円柱の表面積を暗算で解いちゃう技！』
このテク、知らない人は絶対役に立ちます！
中1・2生も覚えてしまいましょう！メチャ簡単です^^
裏技と呼ばれるものは巷にたくさんありますが、実際に使える裏技は限られています。
私が生徒に教えている「入試にも使える実戦裏技」を今後いくつかシェアしますね。
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【爆速】円すい・円柱の表面積・側面積のテクニック！
「円すい」表面積の問題が出るといや～な気分になる人には朗報です。簡単に出せちゃいます。
今回の爆速テクニックは
●円すい：表面積、側面積
●円柱：表面積、側面積
●円すい：展開したときの中心角
になります。
これらは最も使える裏技の一つ！私は25年前、塾講師をしていた時、数学主任に教えてもらい「すげ～」と唸りました^^
以来、指導している生徒には必ず伝授しているテクニック。
ぜひ、マスターして下さい！
ホント簡単な数値なら暗算でも出せます。
【爆速】円すいの表面積・側面積の裏技
円すいの表面積・側面積を求めるのに必要なのは
母線＆半径のみ！
【円すいの表面積】
⇒半径r×(母線R+半径r)×π
※「半径かける母線たす半径パイ」と20回唱えれば覚えられます！
【円すいの側面積】
⇒半径×母線×π
※「半径かける母線パイ」と10回唱えれば覚えられます！
「え、難しいじゃん」と思ったかもしれませんが気のせいです(笑)
実際に数値を入れて求めてみましょう。
【例題】
■次の円すいの「表面積」と「側面積」を求めなさい。
では、やってみます。
母線と半径がばっちり書いてありますので超爆速です。
答え
●表面積「半径かける母線たす半径パイ」
⇒4×（8+4）π＝48πcm2
●側面積「半径かける母線パイ」
⇒4×8π＝32πcm2
円すいテクの確認テスト！
次に確認テスト！
制限時間は1分です^^
【爆速】円柱の表面積・側面積の裏技
次は「円柱」の表面積・側面積の高速技！
円すい同様必要なものは母線＆半径のみ！
あ、円すいとの違いは、
半径⇒直径(半径×2)になることだけ
【円柱の表面積】
⇒直径×(母線+半径)×π
※「直径かける母線たす半径パイ」と20回唱えれば覚えられます！
【円柱の側面積】
⇒直径×母線×π
※「直径かける母線パイ」と10回唱えれば覚えられます！
「え、やっぱ難しいじゃん」と思ったかもしれませんがこれも気のせいです(笑)
では数値を入れてトレーニング！
■次の円柱の「表面積」と「側面積」を求めなさい。
答え
●表面積「直径かける母線たす半径パイ」
⇒8×（6+4）π＝80πcm2
●側面積「半径かける母線パイ」
⇒8×6π＝48πcm2
簡単ですね^^ では仕上げのトレーニング！
円柱テクの仕上げテスト！
仕上げは確認テスト！
こちらも1分でやっちゃいましょう！
【番外】円すいの展開図中心角の裏技
円すいは展開図が出題されることがあります。
で、面積や中心角を求める問題が出ます。
面積はやったので、ここでは中心角を簡単に求める技を伝授します^^
ま、大したテクニックではありませんが知らなかった人は使って下さい^^
●展開されたケース
●展開しないケース
【中心角の求め方】
⇒360°× $\frac{半径}{母線}$
※展開しようがしまいが求め方は同じです。
これだけです^^
実際に求めてみましょう！
■例題：次の円すいの展開したときのおうぎ形の中心角を求めなさい。
（1）$360°× \frac{3}{5}＝216°$
（2）$360°× \frac{2}{6}＝120°$
簡単ですね^^
円すいのおうぎ形中心角のトレーニング！
では仕上げのトレーニング！
こちらも制限時間は1分です！！
コツおうぎ形の中心角を求める時は常に360°スタート！
■ 雑記 ■
昨日は節分。縁起が良いようにと3時のおやつに「鬼に金棒シュー」、夕食は「恵方巻き」デザートに「ロールちゃん」を食べ、帰宅途中、閉店間際のベニマルに立ち寄り値下げの「恵方巻き(サラダ)」があったのでそれを夜食に食べました(笑)
縁起に当たったのか、本日お腹の調子が良くありません^^； 食べ過ぎに注意です。
by 渡部
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