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入試で配点の高い「方程式の文章問題」の実戦力を診断します。
前回は新教研テスト過去問の類似問題を5題出題しましたが、今回はその実戦編!

全部で10題有ります。「連立方程式の利用」が5題、「二次方程式の利用」が5題になっています。レベルは公立入試・模試レベルと実戦的です。

簡単な実力診断(コメント)を付けてみましたので、解答後に現時点での「方程式の文章問題」の実力を診断してみてください。全問正解出来ればかなり優秀です。進学校を目指している受験生は7問以上の正解を目指してください。

「方程式の文章問題」を実戦10問!

次の方程式の文章問題を解いてください。全部で10問あります。入試で出題されたら標準レベルになります。模試対策としても良いトレーニングです。まずは何問出来るかチャレンジ!【時間制限60分】

※問題をダウンロード・印刷して取り組みたい人はこちらからダウンロード出来ます。
「方程式の文章問題」実戦10のダウンロード(PDFファイル)

実戦トレーニング1
2けたの自然数がある。この自然数の一の位の数は十の位の数の4倍より1大きい。また、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる自然数は、もとの自然数の3倍より5大きい。もとの2けたの自然数を求めなさい。

□(もとの自然数:    )

実戦トレーニング2
3つの連続した自然数がある。真ん中の数を2乗した数は、最も少ない数を10倍した数と、最も多い数から3を引いた差に等しい。この3つの自然数を求めなさい。

□(3つの自然数:        )

実戦トレーニング3
ある中学校で、花だんに4種類の花A,B,C,Dの苗を合わせて240本植えた。この4種類の花の苗の数は、多い方からA,B,C,Dの順であった。それぞれの苗の数をみると、Bの数はDの数の3倍、Cの数は全体の数の4分の1であった。また、AとDの数の差はBとCの数の差の5倍であった。このとき、AとBの苗の数をそれぞれ求めなさい。

□(A:    本 B:     本)

実戦トレーニング4
長さが16cmの線分ABがあります。点PはAを出発して点Bまで動きます。このとき、AP、PBをそれぞれ一辺とする2つの正方形の面積の和が144cm2になるとき、APの値をもとめなさい。

□(AP:              )

実戦トレーニング5
ある中学校の昨年度の生徒数は480人であった。今年度は男子が10%増え、女子が15%減ったので、男子から女子の人数を引いた差は99人になった。今年度の男子と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。

□(男子:    人 女子:     人)

実戦トレーニング6
ある中学校では、毎年生徒が増加し、おととし375人だった生徒が今年は630人になった。増加の割合については、昨年から今年の増加の割合は、おととしから昨年の増加の割合の2倍となっている。この中学校の昨年の生徒数を求めなさい。

□(昨年の生徒数:     人)

実戦トレーニング7
濃度の異なる300gの食塩水Aと200gの食塩水Bがある。この食塩水A,Bを全て混ぜたら、食塩水Aより2%低い濃度の食塩水ができた。さらに、水を500g入れて混ぜたら、食塩水Bと同じ濃度になった。食塩水A,Bの濃度はそれぞれ何%か求めなさい。

□(A:   % B:   %)

実戦トレーニング8
ある列車が、長さ350mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに23秒かかった。また、この列車が同じ速さで長さ930mのトンネルに入り終わってから先頭がトンネルを出始めるまでに41秒かかった。この列車の長さと速さ(m/秒)を求めなさい。

□(列車の長さ:     m 速さ:    m/秒)

実戦トレーニング9
横が縦よりも5cm長い長方形の紙で直方体の容器を作る。この紙の四隅から一辺が6cmの正方形を切り取ったら、容積が1404立方センチメートルになった。もとの長方形の縦の長さを求めなさい。
□(縦:     cm)

実戦トレーニング10
長さが等しいひもを2本使って、片方は正方形Aを作り、もう片方は長方形Bを作ったところ、面積の比が5:4になった。このとき長方形Bの縦と横の辺の比を求めなさい。

□(    :    )

さて、いかがだったでしょうか?

終わりましたら答え合わせしましょう。

解答・解説はこちらです
解答のみはこちらです

解答が終わりましたら診断下さい。

「方程式の文章問題」実力診断

全問正解⇒かなりの実戦力!今後の模試・入試全てで正解狙うべし!
8~9問正解⇒惜しい!もう少し練習すれば確実に得点できるでしょう!
6~7問正解⇒難問以外なら正解レベル!いろいろな問題に取り組みムラをなくそう!
4~5問正解⇒50%の正解率。実戦問題を数多く練習しよう!今後の努力が全て!
1~3問正解⇒基本~標準問題を集中トレーニング!すぐ次の段階へレベルアップ可能。
全問不正解⇒超基礎問題からトレーニング開始!まだまだ時間はあります。

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この記事を書いた人

渡部
渡部 運営責任者

駿英家庭教師学院の運営責任者。体力の衰えは感じるものの指導の経験値は益々上がっています^^; このブログではその培った経験をお裾分けします。  

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