【令和3年】入試予想＆直前対策～数学編

令和2年：6枚のカード×2セットを使った確率(2問)
平成31年：サイコロを使った確率(3問)
平成30年：5枚のカードを使った確率(3問)
平成29年：5個の玉を使った確率(2問)
平成28年：5個の玉を使った確率(2問)
平成27年：サイコロを使った確率(2問)
平成26年：5枚のカードを使った確率(2問)
平成25年：サイコロを使った確率(2問)
平成24年：6個の玉を使った確率(2問)
平成23年：5枚のカードを使った確率(2問)
平成22年：サイコロを使った確率(2問)

コメント＆予想
過去10年のデータを見ると確率は玉かカードかサイコロを使った問題だ。予想はかなり当たる^^　

データから今年は玉の問題と予想する！玉の問題の注意点は場に玉を戻すのか戻さないのかを考えること！

※王道のサイコロはいつ出てもおかしくない。準備はしておこう。

令和2年：円すいの側面積
平成31年：円柱の体積、作図
平成30年：作図、おうぎ形の面積
平成29年：円すいの体積
平成28年：作図
平成27年：作図
平成26年：作図
平成25年：球の体積
平成24年：円柱の体積
平成23年：回転させた立体の体積enntyuunotaiseki
平成22年：おうぎ形の弧の長さ

コメント＆予想
福島県では大問2で図形の問題(基本)が出題される。昨年は「円すいの側面積」2年前は「円柱の体積」が出て的中した^^;　

今年は「球の体積・表面積」を予想する。それ以外にも頻出の「円柱の表面積・側面積」は必ず押さえること！

令和2年：標本調査から平均値、傾向の推測を示す問題(2問出題)
平成31年：『ヒストグラム』から階級値、『度数分布表』から割合(2問出題)
平成30年：『度数分布表』から度数、相対度数(2問出題)
平成29年：『度数分布表』から階級の幅、中央値、平均(3問出題)
平成28年：『標本調査』から標本の大きさ、母集団の傾向を推測(2問出題)
平成27年：『資料のちらばり』から分布の範囲、中央値の比較(2問出題)
平成26年：最頻値(モード)を求める問題(1問出題)
平成25年：中央値(メジアン)を求める問題(1問出題)

コメント＆予想
今年は「標本調査」からは出題されない。したがって「度数分布表」「ヒストグラム」から階級値、中央値、相対度数を求める問題が出題されるだろう。おそらく1問は説明させる形式の問題だ。ワークで復習しておこう！

※「近似値、誤差、有効数字」は教科書から削除される予定。そこから出ることはまず無いだろう。

令和2年：連立方程式の応用（正答率53.6%　部分点13.7%）
平成31年：連立方程式の応用（正答率6.1%　部分点10.7%）
平成30年：連立方程式の応用（正答率60.7％　部分点16.7％）
平成29年：連立方程式の応用（正答率15.3％　部分点23.9％）
平成28年：２次方程式の応用（正答率23.1％　部分点12.7％）
平成27年：連立方程式の応用（正答率44.7％　部分点16.0％）
平成26年：２次方程式の応用（正答率41.3％　部分点24.1％）
平成25年：連立方程式の応用（正答率8.3％　部分点28.2％）
平成24年：２次方程式の応用（正答率8.7％　部分点33.8％）
平成23年：連立方程式の応用（正答率12.9％　部分点36.9％）

コメント＆予想
上の予想で詳細に書いた通り、意地でも「２次方程式の文章問題」を予想する^^;　２次方程式の文章問題はレパートリーが少ないため対策は立てやすい。練習しておこう。

※金田先生など他の先生たちは「連立方程式の文章問題」から出ると予想している。う～ん、素直に考えるべきかな(汗)

令和2年：「2次関数と1次関数のグラフ」から
平成31年⇒「2次関数と1次関数のグラフ」から
平成30年⇒「3種類の１次関数のグラフ」から
平成29年⇒「2次関数と1次関数のグラフから
平成28年⇒「2種類の2次関数のグラフ」から
平成27年⇒「2種類の1次関数のグラフ」から
平成26年⇒「2次関数のグラフ」から
平成25年⇒「1次関数のグラフ」から
平成24年⇒「2種類の1次関数のグラフ」から
平成23年⇒「2次関数と1次関数のグラフ」から
平成22年⇒「2種類の1次関数のグラフ」から

コメント＆予想
福島県の数学では「関数の応用問題」は大問6問という定位置にあり3問出題される。しかもここ10年以上「関数のグラフ」から出題されている。

今年も「2次関数と1次関数のグラフ」からの出題だろう。傾きを求めたり、交点を求めたり、面積を求めたりとパターンは決まっており対策は立てやすい。進学校受験者は2問正解したい。

上でも書いたが「反比例」との融合問題は出題されていない。反比例は簡単なので復習し押さえておこう。

令和2年：「直方体」から
平成31年⇒「正四面体(三角すい)」から
平成30年⇒「正三角柱」から
平成29年⇒「正四角すい」から
平成28年⇒「直方体」から
平成27年⇒「正三角すい」から
平成26年⇒「四角柱」から
平成25年⇒「正四角錐」から
平成24年⇒「三角柱」から
平成23年⇒「立方体」から
平成22年⇒「直方体」から

コメント＆予想
入試最後の問題は「空間図形」になる。3問の出題だが、とにかく2問目と3問目は正解率が低い。2問目はさほど難問ではないケースも多いが、時間がなくなりあきらめる生徒が目立つ。

昨年度は直方体からの問題。今年は三角すい＆四角すいからの出題がが匂う。すい体の場合最短距離、表面積の問題が頻出。サクッと展開し求められるように練習しておこう。

※ここで問われるのは「相似」「三平方の定理」だということを頭に入れておこう。

福島県の特徴である「図形の証明問題」。穴埋めではなく全て説明させる証明問題は全国公立問題を見てもほぼ当たらない。配点も高く得点を狙いたいが方程式の文章問題と比べ正答率は低い。

過去10年の「証明の種類」「正答率」を調べてみたのでご覧あれ。

コメント＆予想
「図形の証明問題」は「方程式の文章問題」と並ぶ高い配点。しかし正答率は圧倒的に低い。昨年度は「平行四辺形の証明」が出題。なんと正答率は１％！いつも「三角形の合同証明」ばかり練習しているからと考える。

今年は「三角形の合同証明」を予想。ただし「直角三角形の合同」「円を使った証明問題」にも対応できるようにしておこう。

※部分正答率は高い。とにかく書いてみよう！部分点がもらえるかもだ。