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関数のグラフの問題を、初級編・中級編と2回に分けて、出題してみました。

問題の出し方はいろいろとあるのですが、問題を解いていくうちに、出題の傾向というのが、わかってきたのではないでしょうか。

傾向をまとめてみると、だいたいこのような内容になります。

1問目と2問目

・座標(交点、切片)
・傾き、変化の割合、aの値(の範囲)
・直線の式
・線分の長さ
・変域
・三角形の面積

 など

3問目

条件を満たす、三角形や四角形の面積
条件を満たす、点の座標や値
条件を満たす、直線の式
面積比 
 など

3問目は、「・・・が、~のとき」というように条件が付くので、難易度が上がり、解くのに時間がかかるのですが、1問目と2問目は、2年生で習った、1次関数の知識で十分に解けるレベルです。

最初の2問がうまく解けなかった場合は、問題を解く練習が足りませんので、2年生の時に使った学校ワークなどを解きなおしてみてください。

コスパが高い最初の2問は、絶対押さえておきましょう。


それでは、問題に移りましょう。今回は放物線に関する2問です。

制限時間はそれぞれ10分とします。


難易度は、このようになります。
(1)星15個1.5
(2)星2個2
(3)星35個3.5

問題5 (1),(2)の解答はこちら

問題5(3)の解答はこちら


難易度は、このようになります。
(1)星15個1.5
(2)星2個2
(3)星4個4

問題6 (1),(2)の解答はこちら

問題6 (3)の解答はこちら


これまで「コスパ学習」を、初級編・中級編・上級編と3回にわたって、掲載してきましたが、ただ適当に問題を出題していたわけではないんです。

出題の頻度が高いと思われる以下のポイントから出してみました。

関数のグラフ 出題ポイント

線分比を利用する問題
条件(面積)から求める問題
平行線の性質を使用する問題
平行四辺形(正方形)の性質を利用する問題
等積変形を使用する問題
三角形の相似を使用する問題


もちろん、これで全ての内容を網羅しているわけではありません。

しかし、このようなポイントを押さえておかないと、3問とも完答するのは難しいでしょうね。

次回は補足編として、これ以外のポイントから、問題を出題する予定です。


■ 雑記 ■

我が家では、いろいろな懸賞に応募しています。

食料品などが多いです。

当選して景品が家に届くと、箱を開けるのが、とてもワクワクします。

昨日は、カルビーから商品の詰め合わせが届きました。

中身はポテトチップスやフルグラなどで、高価というわけではありませんが、種類が多いので、長く楽しめそうです。


でも、息子たちが狙っているので、すぐになくなるな~。

あと、前回話した三角形AOEの面積は、

です。

△AOC-△EOC
△AOF+△AFE

など複数の解き方があります。

by 金田


oshirase

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この記事を書いた人

金田
金田 教務責任者

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