【令和4年】入試予想＆直前5点アップ作戦～数学編

出題傾向
令和3年：8個の玉を使った確率(2問)
令和2年：6枚のカード×2セットを使った確率(2問)
平成31年：サイコロを使った確率(3問)
平成30年：5枚のカードを使った確率(3問)
平成29年：5個の玉を使った確率(2問)
平成28年：5個の玉を使った確率(2問)
平成27年：サイコロを使った確率(2問)
平成26年：5枚のカードを使った確率(2問)
平成25年：サイコロを使った確率(2問)
平成24年：6個の玉を使った確率(2問)
平成23年：5枚のカードを使った確率(2問)
平成22年：サイコロを使った確率(2問)

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過去11年のデータを見ると確率は玉かカードかサイコロを使った問題。今年はサイコロを使った問題と予想した。

出題傾向
・令和3年：立方体の展開図
※大問１で「六角形の内角の和」
・令和2年：円すいの側面積
・平成31年：円柱の体積、作図
・平成30年：作図、おうぎ形の面積
・平成29年：円すいの体積
・平成28年：作図
・平成27年：作図
・平成26年：作図
・平成25年：球の体積
・平成24年：円柱の体積
・平成23年：回転させた立体の体積
・平成22年：おうぎ形の弧の長さ

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福島県では大問2で図形の問題(基本)が出題される。昨年は「立方体の展開図」2年前は「円すいの側面積」3年前は「円柱の体積」が出題。

今年は「円柱の表面積・側面積」「球の体積・表面積」を予想した。

出題傾向
・令和3年：『度数分布表』から階級の最小値、最大値、中央値(2問出題)
・令和2年：標本調査から平均値、傾向の推測を示す問題(2問出題)
・平成31年：『ヒストグラム』から階級値、『度数分布表』から割合(2問出題)
・平成30年：『度数分布表』から度数、相対度数(2問出題)
・平成29年：『度数分布表』から階級の幅、中央値、平均(3問出題)
・平成28年：『標本調査』から標本の大きさ、母集団の傾向を推測(2問出題)
・平成27年：『資料のちらばり』から分布の範囲、中央値の比較(2問出題)
・平成26年：最頻値(モード)を求める問題(1問出題)
・平成25年：中央値(メジアン)を求める問題(1問出題)

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昨年は範囲縮小のため「標本調査」からは出題されなかった。したがって「度数分布表」から中央値を求める問題が出題された。
今年度は「標本調査」からの出題と考えていたが、最終章の範囲からの出題は薄くなるかなと考え「資料の散らばり」or「ヒストグラム」からの分布の範囲、平均値、階級値、最頻値、中央値を求める問題と予想する。
簡単なのでワークで復習しておこう。

出題傾向
令和3年：連立方程式の応用（正答率19.4%　部分点24.1%）
令和2年：連立方程式の応用（正答率53.6%　部分点13.7%）
平成31年：連立方程式の応用（正答率6.1%　部分点10.7%）
平成30年：連立方程式の応用（正答率60.7％　部分点16.7％）
平成29年：連立方程式の応用（正答率15.3％　部分点23.9％）
平成28年：２次方程式の応用（正答率23.1％　部分点12.7％）
平成27年：連立方程式の応用（正答率44.7％　部分点16.0％）
平成26年：２次方程式の応用（正答率41.3％　部分点24.1％）
平成25年：連立方程式の応用（正答率8.3％　部分点28.2％）
平成24年：２次方程式の応用（正答率8.7％　部分点33.8％）
平成23年：連立方程式の応用（正答率12.9％　部分点36.9％）

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上の予想で詳細に書いた通り、今年も頑固に「２次方程式の文章問題」を予想^^;　２次方程式の文章問題はレパートリーが少ないため対策は立てやすい。練習しておこう。

出題傾向
令和3年⇒「1次関数のグラフ」から
令和2年⇒「2次関数と1次関数のグラフ」から
平成31年⇒「2次関数と1次関数のグラフ」から
平成30年⇒「3種類の１次関数のグラフ」から
平成29年⇒「2次関数と1次関数のグラフから
平成28年⇒「2種類の2次関数のグラフ」から
平成27年⇒「2種類の1次関数のグラフ」から
平成26年⇒「2次関数のグラフ」から
平成25年⇒「1次関数のグラフ」から
平成24年⇒「2種類の1次関数のグラフ」から
平成23年⇒「2次関数と1次関数のグラフ」から
平成22年⇒「2種類の1次関数のグラフ」から

コメント
福島県の数学では「関数の応用問題」は大問6問という定位置にあり3問出題され、「関数のグラフ」から出題されている。

昨年は「1次関数のグラフ」から出題されたが、今年は「2次関数と1次関数のグラフ」からの出題と予想した。傾きを求めたり、交点を求めたり、面積を求めたりとパターンは決まっており対策は立てやすい。進学校受験者は2問正解したい。

上でも書いたが「反比例」との融合問題は出題されていない。反比例は簡単なので復習し押さえておこう。

出題傾向
令和3年⇒「正四角錐」から
令和2年⇒「直方体」から
平成31年⇒「正四面体(三角すい)」から
平成30年⇒「正三角柱」から
平成29年⇒「正四角すい」から
平成28年⇒「直方体」から
平成27年⇒「正三角すい」から
平成26年⇒「四角柱」から
平成25年⇒「正四角錐」から
平成24年⇒「三角柱」から
平成23年⇒「立方体」から
平成22年⇒「直方体」から

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数学最後は「空間図形」の応用問題。3問の出題だが、とにかく2問目と3問目は正解率が低い。2問目はさほど難問ではないケースも多いが、時間がなくなりあきらめる生徒が目立つ。進学校受験者はこの問題を解くための時間を出来る限り作っておこう。

昨年度は正四角錐からの問題。今年は立方体＆直方体からの出題が怪しいと予想（笑）
四角柱の場合最短距離、表面積の問題、切断した図形などが頻出。立体図を展開し求められるように練習しておこう。

※【大問7】は中三で習った「相似」「三平方の定理」の応用問題だということを頭に入れておこう。

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