連立方程式の文章問題が得意になるコツ

福島県立高校入試の数学の出題で他県と比較し特色があるのは「方程式の文章問題」や「図形の証明問題」です。どちらも、穴埋め問題や小問もありません。全て記述させるという解答する生徒も採点する先生も手間がかかる問題です。完全に解答できれば配点が高いのも特徴です。

新教研テストや実力テストは県立入試の模擬試験。毎回、入試を意識した「方程式の文章問題」や「図形の証明問題」が出題され、配点も新教研ならそれぞれ4点とかなり高いです。私は生徒に、基本問題を押さえ、確率問題を練習したら、次の段階として「方程式の文章問題」対策を徹底的に練習するようにしています。

カンで解けるような問題ではありませんし、ここの問題を苦手にしている生徒は圧倒的に多いです。11月号の正答率を見るとこんな結果でした。
↓
●方程式の文章問題の正答率20.1％
●図形の証明問題の正答率1.4％

どちらも低い正答率。図形の証明の1.4％には驚いてしまいます。私も実際に取り組んでみたが、数字ほど難しい問題ではないのです。対策・練習次第で解答可能な問題といえます。

特に方程式の文章問題はパターンがありますので、県立入試レベルの問題を数多くこなせば、必ず式が立てられるようになるのです。もし、苦手な生徒がいたらそれは単なる練習不足！騙されたと思って「方程式の文章問題」を徹底して対策して欲しいところです。

どう学習したらいいかのアドバイスですが、まずは「連立方程式の文章問題」から始めてみましょう。　教科書や数友のＡ問題が出来るようになったら

●新教研の問題
●実力テストの問題
●数友などのＢ問題

などを徹底的に練習しましょう！徐々に、式の立て方が頭に浮かびスムーズに解答できるようになるはず。入試までまだまだ時間はあります。焦らず実戦形式で効率的に克服しましょう。

12月号新教研対策として

11月号の「方程式の文章問題」は二次方程式からの出題でした。予想するに12月の方程式は連立方程式の文章問題でしょう。今回はせっかくだからサービスしちゃいます^^　新しく入ってきた生徒に、昨日、私が出題し練習した連立方程式の問題をシェアしますね。全部で5題の連立方程式の文章問題。全問正解できたら自信を持っていいでしょう。では、Here we go!!

新教研テスト対策「連立方程式の文章問題」

【対策問題１】
ある中学校で、花だんに4種類の花A,B,C,Dの苗を合わせて240本植えた。この4種類の花の苗の数は、多い方からA,B,C,Dの順であった。それぞれの苗の数をみると、Bの数はDの数の3倍、Cの数は全体の数の4分の1であった。また、AとDの数の差はBとCの数の差の5倍であった。このとき、AとBの苗の数をそれぞれ求めなさい。

□（A：　　　　本　B：　　　　　本）

【対策問題２】
ある中学校の昨年度の生徒数は480人であった。今年度は男子が10％増え、女子が15％減ったので、男子と女子の人数の差は99人になった。今年度の男子と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。

□（男子：　　　　人　女子：　　　　　人）

【対策問題３】
ある列車が、長さ350ｍの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに23秒かかった。また、この列車が同じ速さで長さ930ｍのトンネルに入り終わってから先頭がトンネルを出始めるまでに41秒かかった。この列車の長さと速さ（ｍ/秒）を求めなさい。

□（列車の長さ：　　　　　ｍ　速さ：　　　　ｍ／秒）

【対策問題４】
濃度の異なる300ｇの食塩水Aと200ｇの食塩水Bがある。この食塩水A,Bを全て混ぜたら、食塩水Aより２％低い濃度の食塩水ができた。さらに、水を500ｇ入れて混ぜたら、食塩水Bと同じ濃度になった。食塩水A,Bの濃度はそれぞれ何％か求めなさい。

□（A：　　　％　B：　　　％）

【対策問題５】
２けたの自然数がある。この自然数の一の位の数は十の位の数の４倍より１大きい。また、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる自然数は、もとの自然数の３倍より５大きい。もとの２けたの自然数を求めなさい。

□（もとの自然数：　　　　）

以上全部で5題の出題です。解答はこちらです。
⇒連立方程式の解答

※アドバイス
5問正解⇒十分な知識です。得点源にしましょう！
4問正解⇒もう少しですね！頑張りましょう。
3問正解⇒実践的な練習が必要です。この冬勝負です。
1～2問正解⇒ムラがあるようです。苦手な形式を中心に練習を。
0問正解⇒あきらめず基本から取り組みましょう。

連立方程式の文章問題だけを探すのは大変です。そこで駿英では生徒用に問題を作成してみました。外部生は有料になってしまいますが、自作の連立方程式の文章問題集です。自信作です。宜しければご覧下さい。