【数学の入試問題分析】

�@ 過去16年間の「方程式の応用問題」の出題傾向をみると、平成21年までは圧倒的に連立方程式の文章問題が多かったが、平成22年から「連立方程式の応用」と「２次方程式の応用」が交互に出題されるように。今年は「２次方程式の応用」の順番か！

�A 証明問題は６年連続合同の証明。相似の証明などは出題されていない。

�B 過去五年で規則性の問題は2回出題されている。今年はどうか？

�C 平成26年、27年と「方程式の応用」の正答率は非常に高い。部分正答率を合わせると60％を越え進学校の受験者は必答の問題へ。

�D 「図形の証明」の正答率は低いが部分正答率はグンと跳ね上がる。

【アドバイス】

�@ 模擬試験の「方程式の応用問題」は「連立の応用」からの出題が多い。過去問に取り組み「方程式は連立の応用」と思い込んでいる生徒は要注意。「２次方程式の応用」が出題された平成18年度を思い出すと、問題自体は簡単だったが思い込みから解けない生徒が目立った。

�A 総じて「図形の証明問題」の正答率は低い。しかし、平成20年度や平成25年度のように「方程式の応用」より正答率が高いこともある。決めつけないで問題に取り組んでみよう。平成20年度はホント簡単な証明だった。

�B 正答率と部分正答率を見ると面白いことがわかる。かなり開きがあるのだ。これは甘い採点の高校もあるのだろうし、もったいないミスも多いのだろう。書ける範囲でいいから記述しておいた方がいい。※採点基準は高校で異なる

�C 昨年は規則性ではなく「資料の散らばと代表値」からの出題。今年も「資料」からの出題の可能性は高いとみた。

【まとめ】

まず福島県立入試の「数学」の特徴だが、全国の公立入試問題の中でも難しい部類に入る。昨年度も46点以上の高得点者はゼロ人という結果。例年、平均点も低い教科だ。ふだんの模試で数学を武器にしている生徒は要注意。数学で失敗し、その後のテストで焦ってしまい不合格という生徒は毎年存在する。

数学のカギは基本問題でのミスをなくすということだ！具体的には、大問１〜３までと大問６，７の(1)で極力落とさないことが重要となる。

だからこそ、数学での高得点のカギを握るのが「方程式の応用」と「図形の証明問題」。福島県は他の都道府県では見られない「方程式の応用」と「図形の証明」の完全記述式。解答は面倒だが部分点がもらえるという性質がある。書かなければ０点なので出来る限り解答してみよう。１点の大切さは合格発表の時に痛切に感じるもの。テストにはどん欲に臨もう！

昨年度の（６）の関数応用の最後の問題の正答率は1.2％。（７）の空間図形の応用は0.2％。余程数学に自信がある生徒でもない限り最後の問題は捨てても良いだろう。ここで時間をかけるのなら、「連立の応用」や「図形の応用」や「規則性の問題」でたっぷり時間をかけた方がいい。

国語同様過去問を分析し、どの問題に力を入れるか前もってシュミレーションしておくことが大切だ。